Question

3. Знайдіть точки перетину прямої х-2у+8=0:
1) з осями координат;
2) з прямою у=-x+1. ​

Answer 1

1) х-2у+8=0,

с осью ох у=0, т.е. х-2*0+8=0, х=-8, и точка пересечения (-8;0)

с осью оу х=0, 0-2у+8=0, откуда у=4 и точка пересечения (0;4)

2) решим систему двух уравнений с двумя неизвестными

х-2у+8=0

у=-x+1

подставим второе в первое уравнение. получим

х-2(-x+1)+8=0;

х+2х-2+8=0;

3х=-6,

х=-2

тогда у=-x+1=+1=3

и точка пересечения прямых (-2;3)

Answer 2

Розв'язання:

Пряма x-2y+8 = 0

Зведемо її функцію до стандартного вигляду:

2y = x+8

y = (x+8)/2

1) Точки перетину графіка y = (x+8)/2 з осями координат:

З віссю Ox: y = 0

(x+8)/2 = 0

(Домножуємо обидві частини рівняння на 2): x+8 = 0

x = -8

Точка перетину графіка y-2y+8 = 0 з віссю Ox має координати: (-8;0)

З віссю Oy: x = 0

y = (0+8)/2

y = 8/2

y = 4

Точка перетину графіка y-2y+8 = 0 з віссю Oy має координати: (0; 4).

2) Щоб знайти точки перетину графіків функцій

y = -x+1 та y = (x+8)/2 – прирівняємо їх.

-x+1 = (x+8)/2

Домножуємо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від знаменника:

2(-x+1) = x+8

-2x+2 = x+8

-2x-x = 8-2

-3x = 6

x = -2

Тепер знайдемо координату y, підставивши координату x в одне з рівнянь:

y = -(-2)+1

y = 3.

Отже, точка перетину графіків функцій y = -x+1

та y = (x+8)/2 має координати (-2;3).

Відповідь: 1) З Ox: (-8;0); З Oy: (0;4);

2) Точка перетину графіків функцій y = -x+1

та y = (x+8)/2 має координати (-2;3).