Question

Вынести за скобки общий множитель 4x^2(a-b)-(a-b)^2
Помогите, нужно объяснение)

Answer 1

Відповідь:

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Заметим, что в выражении (a - b)^2 первое слагаемое a^2 и третье слагаемое b^2 являются квадратами соответствующих переменных, а второе слагаемое -2ab - произведением этих переменных с коэффициентом -2. Таким образом, мы можем переписать (a - b)^2 в следующем виде:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь рассмотрим выражение 4x^2(a-b)-(a-b)^2. Заметим, что здесь присутствует общий множитель (a - b). Мы можем вынести его за скобки, применив формулу, которую мы только что получили:

4x^2(a-b) - (a-b)^2 = (a - b)(4x^2 - (a - b))

Таким образом, мы получили выражение, вынесенное за скобки с общим множителем (a - b) и вторым множителем (4x^2 - (a - b)).