Question

доведіть що дані прямі паралельні 5х -15у-60=0 та 8х-24у+48=0

Answer 1

1. Щоб довести, що дві прямі паралельні, потрібно показати, що їхні нахили рівні.

Пряму 5x - 15y - 60 = 0 можна перетворити до вигляду нахилу-перетину (y = mx + b), розв'язавши рівняння для y:

5x - 15y - 60 = 0

-15y = -5x + 60

y = (1/3)x - 4

Отже, нахил цієї прямої дорівнює 1/3.

2. Лінію 8x - 24y + 48 = 0 також можна перетворити у форму нахилу-перетину:

8x - 24y + 48 = 0

-24y = -8x - 48

y = (1/3)x + 2

Отже, нахил цієї прямої також дорівнює 1/3.

Оскільки обидві прямі мають однаковий нахил, вони паралельні.