Сколько краски необходимо потратить на покраску открытого бака, имеющего форму цилиндра, если его высота равна 2,5 м, а расход краски составляет 1,5 л на квадратный метр?
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 25 см³. Вычислите объем другого прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания в 2 раза больше, а высота в 2 раза меньше, чем у первого.
Ответы
1)Сколько краски необходимо потратить на покраску открытого бака, имеющего форму цилиндра, если его высота равна 2,5 м, а расход краски составляет 1,5 л на квадратный метр?
Для решения этой задачи нужно найти площадь поверхности цилиндра и умножить ее на расход краски. Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2πr(h + r)
где S - площадь поверхности, r - радиус основания, h - высота.
Радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Диаметр бака нам не дан, поэтому предположим, что он равен 1 м (тогда радиус равен 0,5 м).
Тогда:
r = 0,5 м
h = 2,5 м
S = 2π × 0,5 м × (2,5 м + 0,5 м) ≈ 7,85 м²
Расход краски - 1,5 л/м², поэтому, чтобы покрасить эту поверхность, необходимо:
V = S × расход краски = 7,85 м² × 1,5 л/м² ≈ 11,78 л
Ответ: необходимо потратить около 11,78 л краски на покраску бака.
2)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 25 см³. Вычислите объем другого прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания в 2 раза больше, а высота в 2 раза меньше, чем у первого.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a × b × h
где V - объем, a и b - стороны основания, h - высота.
Пусть первый параллелепипед имеет размеры a, b и h. Тогда:
a × b × h = 25 см³
Второй параллелепипед имеет стороны основания в 2 раза больше, а высота в 2 раза меньше, чем у первого. Обозначим его размеры через a', b' и h':
a' = 2a
b' = 2b
h' = h/2
Тогда его объем будет:
V' = a' × b' × h' = 2a × 2b × (h/2) = 2ab × h =