Question

Знайдіть невідомі кути трикутника АВС, якщо АВ-3см, АС-6см, кутB=130°​

Answer 1

Відповідь:

У даному трикутнику відомі сторони AB і AC, а також відомий кут B. Позначимо кут C через α та кут A через β.

За теоремою косинусів для трикутника ABC:

AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(B) = BC^2

Підставляємо відомі значення:

3^2 + 6^2 - 236*cos(130°) = BC^2

9 + 36 + 36*cos(130°) = BC^2

BC^2 = 45.88

BC = √45.88

BC ≈ 6.77

За теоремою синусів, маємо:

sin(α)/3 = sin(130°)/6.77

sin(α) = 3*sin(130°)/6.77

α ≈ 28.86°

Також за теоремою синусів, маємо:

sin(β)/6 = sin(α)/6.77

sin(β) = 6*sin(α)/6.77

β ≈ 151.14°

Отже, невідомі кути трикутника АВС дорівнюють: α ≈ 28.86° та β ≈ 151.14°.