Question

якого найменшого значення і за якого значення зміної набуває вираз $x^2-4x+5$

Answer 1

Розв'яжемо цю задачу за допомогою методу завершення квадрата:

x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1

Вираз (x - 2)^2 завжди буде невід'ємним, оскільки квадрат дійсного числа завжди не менше нуля, а додавання до нього 1 не змінить цього факту. Таким чином, найменшого значення виразу x^2 - 4x + 5 не існує, оскільки він завжди буде не менше 1. Цей вираз може набувати будь-якого значення, що більше або дорівнює 1.