Question

Точка А має координати (2; 4), а точка В координати (5; 10). Наведіть приклади та ких координат точок С i D, щоб вектор CD був колінеарним вектору AB.​

Answer 1

Вектором AB буде:

AB = B - A = (5, 10) - (2, 4) = (3, 6)

Щоб вектор CD був колінеарним вектору AB, має виконуватись умова, що вектор CD повинен бути кратним вектору AB. Тобто, має бути можливо записати вектор CD як:

CD = kAB

де k - будь-яке число. Для знаходження точок С і D, що задовольняють цій умові, можна підставити значення k та вирішити систему рівнянь.

Наприклад, при k = 2:

CD = 2AB = 2(3, 6) = (6, 12)

Точка С може мати координати (2, 4) + (6, 12) = (8, 16), а точка D - (5, 10) + (6, 12) = (11, 22).

Інші можливі значення k дають різні точки С і D, які також будуть задовольняти умові колінеарності векторів AB і CD