Question

У геометричній прогресії b1= 2N, a b4= 16N. Знайдіть 10.

N=10

Answer 1

Ответ: b₁₀=1024N.

Объяснение:

$b_1=2N\ \ \ \ \ \ b_4=16N\ \ \ \ \ \ b_{10}=?$

Общий член геометрической прогрессии bₙ можно вычислить при помощи формулы: bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹, где n — порядковый номер члена прогрессии, b1 — первый член прогрессии, q — знаменатель.      ⇒

$\displaystyle\\b_{4}=b_1*q^{4-1}=b_1*q^3\\\\\16N=2N*q^3\ |:2N\\\\8=q^3\\\\2^3=q^3\ \ \ \ \Rightarrow\\\\q=2.$

Таким образом,

$b_{10}=b_1*q^{10-1}=b_1*q^9=2N*2^9=N*2^{1+9}=N*2^{10}=1024N.$