Question

Решите, пожалуйста

(cos(x))/(sinx-1)=0

Answer 1

Щоб вирішити рівняння (cos(x))/(sinx-1)=0, нам потрібно знайти значення x, які роблять вираз з лівої сторони рівняння дорівнюючим нулю.

Спочатку зверніть увагу, що знаменник (sinx-1) не може дорівнювати нулю, оскільки це привело б до ділення на нуль, що є некоректним.

Отже, щоб дріб (cos(x))/(sinx-1) дорівнював нулю, чисельник cos(x) повинен дорівнювати нулю, оскільки ділення на будь-яке ненульове число дає нуль лише тоді, коли чисельник дорівнює нулю.

Таким чином, ми отримуємо рівняння:cos(x) = 0

Звідси випливає, що значення x повинно бути рівним pi/2 + k*pi, де k - ціле число.

Отже, розв'язком рівняння (cos(x))/(sinx-1)=0 є множина значень x, які задаються формулою:x = pi/2 + k*pi, де k - ціле число, крім k = 0.