Розв'яжи задачу.
Сторона AB тупокутного трикутника ABC, тупим кутом С, дорівнює 5см, а радіус
описаного кола - 13 см. Знайди тупий кут С.
-
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Искомый угол С равен 169°.
Объяснение:
Сторона AВ тупоугольного треугольника ABC с тупым углом C, равна 5 см, а радиус описанного круга - 13 см. Найди тупой угол С.
Дано: ΔАВС - тупоугольный;
∠С - тупой;
Окр. (О, ОА) - описанная около ΔАВС;
АВ = 5 см; ОА = 13 см.
Найти: ∠С
Решение:
- Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
- Отношение стороны угла к синусу противолежащего угла равен двум радиусам описанной окружности.
По таблице найдем угол, синус которого равен 0,1923:
arcsin 0,1923 ≈ 11°
По условию ∠С - тупой.
- Синусы смежных углов равны.
⇒ sin 11° = sin (180° - 11°) = sin 169°
Искомый угол С равен 169°.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d17/d172c7195b30262cd71473aa4a206052.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад