Question

1.* Решите двойные неравенства и запишите множество целых чи- сел, которые являются их решениями: 1) 2 < x + 1 < 5; 2) 1,7 < 3-x < 4; 3) 2,3 < x-4 < 6; 4) 1,6 < x-1 < 3; 5) 4,5 < x + 3 ​

Answer 1

Ответ:2 < x + 1 < 5

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

1 < x < 4

Множество целых чисел, которые являются решением неравенства: {2, 3}

1,7 < 3-x < 4

Вычтем 3 из всех частей неравенства:

-1,3 < -x < 1

Перемножим все части неравенства на -1 и поменяем местами:

-1 < x < 1,3

Множество целых чисел, которые являются решением неравенства: {0, 1}

2,3 < x-4 < 6

Добавим 4 ко всем частям неравенства:

6,3 < x < 10

Множество целых чисел, которые являются решением неравенства: {7, 8, 9}

1,6 < x-1 < 3

Добавим 1 ко всем частям неравенства:

2,6 < x < 4

Множество целых чисел, которые являются решением неравенства: {3}

4,5 < x + 3

Вычтем 3 из обеих частей неравенства:

1,5 < x

Множество целых чисел, которые являются решением неравенства: {2, 3, 4, ...} (все целые числа, начиная с 2)

Пошаговое объяснение: