Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
$\frac{-8}{x^{2} +2x-15} \leq 0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.......................

Answer 2

Ответ:

Решить неравенство   $\bf \dfrac{-8}{x^2+2x-15}\leq 0$   .

Дробь неотрицательна ( больше или равна 0 ) .

Причём числитель отрицателен . Тогда , чтобы дробь была отрицательной, надо чтобы знаменатель имел знак,  противоположный знаку числителя , то есть был положителен .

Учитываем, что знаменатель не может быть равен нулю .

Ну, а равенство дроби нулю может достигаться только в случае равенства нулю числителя . Но в числителе стоит число  -8 ≠ 0 .

Получаем что заданное неравенство будет выполняться , если

$\bf x^2+2x-15 > 0$  .

Корни квадратного трёхчлена находим по теореме Виета :

$\bf x_1=-5\ ,\ x_2=3$  .  

Тогда неравенство перепишется в виде

$\bf (x+5)(x-3) > 0$  

Решаем неравенство методом интервалов .

Знаки левой части :   $\bf +++(-5)---(\, 3\, )+++$  

Выбираем промежутки со знаком плюс .

Ответ:   $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-5\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )}$   .