Question

знайти амплітуду, період, власну і циклічну частоту коливань, які описуються формулою х = 0,01 cos 10 пt. визначити максимальну швидкість та максимальне прискорення, які має тіло під час коливального руху.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За формулою x = 0,01 cos 10пt, амплітуда коливань дорівнює 0,01, період коливань T = 2п/10 = п/5, власна частота коливань є ω = 10п, а циклічна частота коливань дорівнює f = 1/T = 5/п.

Максимальна швидкість v досягається в момент проходження тілом положення рівноваги, коли x = 0. В цей момент швидкість максимальна і дорівнює модулю похідної від x по часу:

v = dx/dt = -0,01 * 10п sin 10пt = -0,1 sin 10пt.

Максимальна швидкість дорівнює модулю цієї функції в абсолютній величині, що дорівнює 0,1.

Максимальне прискорення a досягається в момент, коли тіло перетинає положення рівноваги, тобто коли x = ±0,01.