Question

Заміни g одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена:
g+5z+16z²

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо, який коефіцієнт стоїть при члені з квадратом:

16z² = (4z)², тому коефіцієнт при члені з квадратом дорівнює 4.

Для того, щоб утворити квадрат двочлена, потрібно додати і відняти квадратне вираз пів коефіцієнта при члені з першим ступенем:

g + 5z + 16z² = (4z)² + 2·4z·\dfrac{5}{8} + \left(g - 2·4z·\dfrac{5}{8}\right) = (4z + 5/2)^2 + g - 5z - 25/2

Отже, для того, щоб отримати квадрат двочлена g + 5z + 16z², потрібно додати і відняти вираз 4z·\dfrac{5}{8}, що дорівнює 5/2, і записати:

g + 5z + 16z² = (4z + 5/2)^2 + g - 5z - 25/2.