• Предмет: Алгебра
  • Автор: wmqnx
  • Вопрос задан 1 год назад

знайдіть річницю арифметичної прогресії якщо а1=12, а3=22​

Ответы

Ответ дал: galinaivaniv99
3

Ответ:

Можна скористатися формулою загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1)d

де an - n-тий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Знаємо, що a1 = 12 і a3 = 22. Підставляємо ці значення в формулу:

a3 = a1 + (3 - 1)d

22 = 12 + 2d

Розв'язуємо рівняння відносно d:

2d = 22 - 12

2d = 10

d = 5

Тепер можна знайти будь-який член прогресії, включаючи річницю. Для знаходження річниці потрібно знайти n, який відповідає номеру річниці (як правило, він береться за 1 рік):

an = a1 + (n - 1)d

n = (an - a1 + d) / d

Підставляємо в формулу відомі значення:

n = (365 - 12 + 5) / 5

n = 72.6

Отже, номер річниці - це дробове число 72,6. Це означає, що річниця буде між 72-м і 73-м членом прогресії. Знайдемо ці члени:

a72 = a1 + (72 - 1)d = 12 + 715 = 357

a73 = a1 + (73 - 1)d = 12 + 725 = 362

Отже, річниця арифметичної прогресії з першим членом 12 і різницею 5 буде між 357 і 362. Точна дата річниці залежить від того, який член прогресії вважати початком року, і може бути розрахована додатково.

Вас заинтересует