Question

Вiд 5. Знайти суму перших двадцяти членiв арифметичної прогресії, в якій: Варiант 1 a2+a-=18, a.a=189.​

Answer 1

Спочатку знайдемо перший член арифметичної прогресії a1. За відомими формулами для знаходження членів арифметичної прогресії, маємо:

a2 = a1 + d

a3 = a2 + d = a1 + 2d

Звідси отримуємо систему рівнянь:

a1 + d = 18

a1(a1 + d) = 189

Розв'язавши цю систему методом підстановки або шляхом зведення до квадратного рівняння, знаходимо:

a1 = 6, d = 12

Тепер можна обчислити суму перших 20 членів арифметичної прогресії за формулою:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Підставляємо в неї відомі значення:

S20 = (20/2)(26 + (20-1)12) = 10(12 + 1912) = 10240 = 2400

Отже, сума перших двадцяти членів заданої арифметичної прогресії дорівнює 2400.
НЕ точно але мабуть правильно