Ответы
Ответ:
Объяснение:
Ми можемо використати теорему синусів, щоб знайти сторону BC. Згідно з теоремою синусів, співвідношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів є таким:
a / sin A = b / sin B = c / sin C
Де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - відповідні кути.
Ми знаємо, що C = 90 градусів, AB = 10 см і B = 60 градусів. Тоді застосовуючи теорему синусів отримуємо:
c / sin 90 = 10 / sin 60
sin 90 = 1, а sin 60 = √3 / 2. Замінюємо ці значення в формулі:
c / 1 = 10 / (√3 / 2)
c = 10√3 / 2
c = 5√3 см
Таким чином, сторона BC трикутника ABC дорівнює 5√3 см.
Для розв'язання задачі скористаємось тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника.
Позначимо сторони прямокутника так: AB = a, BC = b, AC = 20.
Тоді за теоремою синусів у трикутнику ABC маємо:
sin(35°) = a/20
а = 20 * sin(35°) ≈ 11.54
Також за теоремою Піфагора маємо:
c² = a² + b²
Знаємо, що c = 20 (бо це гіпотенуза прямокутного трикутника ABC).
Тоді:
20² = 11.54² + b²
b² = 400 - 133.23
b ≈ 16.91
Отже, сторона AB дорівнює близько 11.54 см, а сторона BC дорівнює близько 16.91 см.