Задача Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Обчисліть синус, косинус і тангенс гострих кутів цього трикутника. ДАМ 100 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусів, тому він містить ще два гострих кути.
За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів, тобто:
гіпотенуза² = 5² + 12²
гіпотенуза² = 25 + 144
гіпотенуза² = 169
гіпотенуза = √169
гіпотенуза = 13 см
Тепер можна обчислити значення тригонометричних функцій для гострих кутів.
Синус кута α:
sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза = 5 / 13 ≈ 0.3846
Косинус кута α:
cos(α) = прилеглий катет / гіпотенуза = 12 / 13 ≈ 0.9231
Тангенс кута α:
tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет = 5 / 12 ≈ 0.4167
Синус кута β:
sin(β) = протилежний катет / гіпотенуза = 12 / 13 ≈ 0.9231
Косинус кута β:
cos(β) = прилеглий катет / гіпотенуза = 5 / 13 ≈ 0.3846
Тангенс кута β:
tan(β) = протилежний катет / прилеглий катет = 12 / 5 = 2.4
Объяснение:
Відповідь:Пояснення:
с^2=a^2+b^2=144+25=169
c=13
sinC=5/13 ; cosC=12/13 ; tgC=5/12
sinB=12/13 ; cosB=5/13 ; tgB=12/5
Пояснення: