Question

6) Преобразуйте выражение: cos(a +45°)​

Answer 1

Преобразуйте выражение: cos(a +45°).

Косинус суммы двух углов равен произведению косинусов этих углов минус произведение синусов этих углов.

cos(α +45°) = cos α * cos45° - sin α *sin45° =

    = cos(α)*√2/2- sin(α)*√2/2 = (√2/2)(cos(α)- sin(α)).

Заменим cos(α)- sin(α) = √2 sin((pi/4) – α).

Получаем cos(α +45°) = (√2/2)(√2 sin((pi/4) – α) =

                                      = √2 sin((pi/4) – α).