Question

ДАМ 90 БАЛЛОВ СРОЧНО
1) с=20см; sinА=2/5; знайти катет а.

2) с=14см ; cosА=2/7; знайти катет в.

3) а=12см ; cosА=3/4; знайти гіпотенізу с.

Answer 1

Ответ:

Використовуємо формулу sinA=a/c, де a - катет прямокутного трикутника, А - гострий кут, c - гіпотенуза.

sinA = 2/5

a/c = 2/5

a = (2/5)*c

a = (2/5)*20

a = 8

Отже, катет а дорівнює 8 см.

Використовуємо формулу cosA=b/c, де b - катет прямокутного трикутника, А - гострий кут, c - гіпотенуза.

cosA = 2/7

b/c = 2/7

b = (2/7)*c

b = (2/7)*14

b = 4

Отже, катет b дорівнює 4 см.

Використовуємо формулу cosA = b/c, де b - катет прямокутного трикутника, А - гострий кут, c - гіпотенуза.

cosA = 3/4

b/c = 3/4

Так як нам відомий катет а, можемо скористатися теоремою Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

Підставимо значення b і a:

4^2 + a^2 = c^2

16 + a^2 = c^2

a^2 = c^2 - 16

Також знаємо, що cosA = 3/4, тоді можемо знайти катет а за формулою:

cosA = a/c

a = cosAc

a = (3/4)c

Підставимо це значення в рівняння вище:

(3/4c)^2 + 16 = c^2

9/16c^2 + 16 = c^2

7/16c^2 = 16

c^2 = 1616/7

c = √(256/7)

Отже, гіпотенуза с дорівнює приблизно 15,1 см. (округлюємо до одного знаку після коми)

Объяснение: