Question

Площина, паралельна основі піраміди, дiлить її висоту у відношенні 2 : 3 (від вершини до основи). Знайдіть площу перерізу, знаючи, що вона на 84 см² менша від площі основи піраміди.​

Answer 1

Ответ:

Позначимо площу основи піраміди як $S$ і висоту піраміди як $h$. Тоді площа перерізу піраміди буде $S' = S - 84$. За умовою, площина, паралельна основі піраміди, ділить її висоту у відношенні $2:3$. Значить, відстань від вершини до цієї площини дорівнює $\frac{2}{5}h$, а відстань від площини до основи дорівнює $\frac{3}{5}h$. Тоді площа перерізу може бути обчислена як добуток довжини основи перерізу на відстань між цим перерізом і вершиною піраміди:

$$S' = \frac{1}{2} \cdot \text{довжина основи перерізу} \cdot \frac{2}{5}h$$

$$S' = \frac{1}{5} \cdot \text{довжина основи перерізу} \cdot h$$

Отже, маємо рівняння:

$$S - 84 = \frac{1}{5} \cdot \text{довжина основи перерізу} \cdot h$$

$$\text{довжина основи перерізу} = \frac{5(S - 84)}{h}$$

Таким чином, ми можемо обчислити довжину основи перерізу, якщо маємо значення $S$ і $h$.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Площина, паралельна основі піраміди, дiлить її висоту у відношенні 2 : 3 (від вершини до основи). Знайдіть площу перерізу, знаючи, що вона на 84 см² менша від площі основи піраміди.

Объяснение:

це легко