Question

Розкажіть на множники 3m-3n+(m-n)^2

Answer 1

Ответ:

Давайте разложим выражение на множители, используя формулу квадрата разности:

(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2

Теперь подставим это выражение в исходное выражение:

3m - 3n + (m - n)^2 = 3m - 3n + m^2 - 2mn + n^2

Мы можем перегруппировать члены, чтобы сгруппировать множители, содержащие m и n:

= (m^2 - 2mn + 3m) - (2mn - 3n - n^2)

= m(m - 2n + 3) - n(2m - 3 - n)

Таким образом, выражение 3m - 3n + (m - n)^2 можно разложить на множители в виде:

(m - n) * (m - 2n + 3) - 3n * (m - 2n + 3) = (m - n - 3n) * (m - 2n + 3) = (m - 4n) * (m - 2n + 3)

Таким образом, мы получаем, что выражение 3m - 3n + (m - n)^2 можно разложить на множители в виде (m - 4n) * (m - 2n + 3).

Пошаговое объяснение: