Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛІВ.Розв’яжіть систему рівнянь:х2+ху+2у2=1 і 2у+х=1

Answer 1

Ответ:

Для решения системы можно воспользоваться методом подстановки. Решаем второе уравнение относительно x: x = 1 - 2y. Подставляем это выражение в первое уравнение и получаем: (1 - 2y)^2 + (1 - 2y)u + 2y^2 = 1. Раскрываем квадрат: 1 - 4y + 4y^2 + u - 2yu + 2y^2 = 1. Упрощаем: 6y^2 - 2yu + u = 0. Решаем это уравнение относительно y, используя формулу дискриминанта: y = u / (6 - 2u^2). Теперь можем найти x из второго уравнения: x = 1 - 2y. Получили выражения для x и y через u. Это и есть общее решение системы.

Ответ: x = 1 - 2y, y = u / (6 - 2u^2).

Пошаговое объяснение: