Question

Два шара радиусами 2 см и 3 см переплавили в один шар.Найдите его радиус.(Оксана)

Answer 1

Відповідь:

ось

Пояснення:

Об'єм кулі пропорційний кубу радіуса, тому можна скористатися формулою для об'єму кулі:

V = (4/3) * pi * r^3,

де V - об'єм кулі, r - радіус кулі.

Об'єми двох куль, які були переплавлені разом, складаються:

V_total = V_1 + V_2 = (4/3) * pi * r_1^3 + (4/3) * pi * r_2^3,

де V_1 та r_1 - об'єм та радіус першої кулі, V_2 та r_2 - об'єм та радіус другої кулі.

Радіус кулі, яка утворилася після переплавлення, можна знайти з формули для об'єму кулі, вирішивши рівняння відносно r:

V_total = (4/3) * pi * r^3,

r = (3 * V_total / (4 * pi))^(1/3).

Підставляючи значення для V_total, отримуємо:

r = (3 * ((4/3) * pi * (2^3 + 3^3))) / (4 * pi))^(1/3) ≈ 2.56 см.

Отже, радіус отриманої кулі становить близько 2.56 см.