Question

Через точку М проведено до кола дотичну ME (E — точка дотику) і січну МК, відрізок DM якої, що лежить поза колом. дорівнює 4 см (рис. 89). Знайдіть довжину вiдрiзка сiчної, що міститься всередині кола, якщо МE = 6 см. ​

Answer 1

Ответ:

Довжина вiдрiзка сiчної, що міститься всередині кола, дорівнює 9 см.

Объяснение:

Через точку М проведено до кола дотичну ME (E — точка дотику) і січну МК, відрізок DM якої, що лежить поза колом. дорівнює 4 см. Знайдіть довжину вiдрiзка сiчної, що міститься всередині кола, якщо МE = 6 см.

Властивость дотичної та січної.

• Якщо з однієї точки проведені до кола дотична і січна, то добуток всієї січної на її зовнішню частину дорівнює квадрату дотичної.

За властивістю дотичної і січної маємо:

DM·DK=ME²

Звідки:

4•DK=6²

DK=36/4= 9 (см)

Відповідь: DK= 9 см.

#SPJ1