Question

Помогите пожалуйста с этим заданием!

Answer 1

Ответ:

Доказать тождество .

Пользуемся основным тригонометрическим тождеством

$\bf sin^2a+cos^2a=1$  и   $\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}$  .

$\bf tg^2a-sin^2a=sin^2a\cdot tg^2a\\\\tg^2a-sin^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^2a=\dfrac{sin^2a-sin^2a\cdot cos^2a}{cos^2a}-=\dfrac{sin^2a\cdot (1-cos^2a)}{cos^2a}=\\\\\\= \dfrac{sin^2a\cdot sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\cdot sin^2a=tg^2a\cdot sin^2a$

Тождество доказано .