Question

арифметична прогресія а8=36 і а13 = 61. знайдіть суму перших п'ятнадцяти членів цієї прогресії. ПОМОГИТЕ ♥️, ДАЮ 70 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Відповідь:

За формулою загального члена арифметичної прогресії маємо:

а8 = a1 + 7d = 36

а13 = a1 + 12d = 61

Розв’язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:

d = 5, a1 = 1

Тому загальний член прогресії має вигляд:

an = a1 + (n-1)d

Тоді а15 = 1 + 14·5 = 71

Сума перших 15 членів арифметичної прогресії знаходиться за формулою:

S15 = (a1 + a15)·15/2 = (1 + 71)·15/2 = 540

Отже, сума перших 15 членів цієї прогресії дорівнює 540.

Пояснення: