Question

Допоможіть будь ласка!!
Номер 13.10 (зробити 5 перших прикладів).

Answer 1

Ответ:

1)

�

�

�

80

�

�

�

40

=

2

�

�

�

40

�

�

�

40

�

�

�

40

=

2

�

�

�

40

cos40

sin80

=

cos40

2sin40cos40

=2sin40

2)

�

�

�

4

�

+

�

�

�

2

�

∗

2

=

�

�

�

4

�

+

2

�

�

�

2

�

cos4β+sin2β∗2=cos4β+2sin2β

3)

�

�

�

6

�

+

2

�

�

�

3

�

∗

2

=

�

�

�

6

�

+

4

�

�

�

3

�

cos6α+2sin3α∗2=cos6α+4sin3α

4)

1

+

�

�

�

2

�

(

�

�

�

�

+

�

�

�

�

)

2

=

1

+

�

�

�

2

�

�

�

�

�

2

+

2

�

�

�

�

�

�

�

�

+

�

�

�

�

2

=

1

+

�

�

�

2

�

1

+

�

�

�

2

�

=

1

(sinα+cosα)

2

1+sin2α

=

sinα

2

+2sinαcosα+cosα

2

1+sin2α

=

1+sin2α

1+sin2α

=1

5)

�

�

�

�

�

�

�

�

∗

(

�

�

�

�

2

−

�

�

�

�

2

)

=

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

2

�

sinαcosα∗(cosα

2

−sina

2

)=sinαcosαcos2α

6)

�

�

�

4

�

�

�

�

�

4

−

�

�

�

�

4

=

2

�

�

�

2

�

�

�

�

2

�

(

�

�

�

�

2

−

�

�

�

�

2

)

∗

(

�

�

�

�

2

+

�

�

�

�

2

)

=

2

�

�

�

2

�

�

�

�

2

�

�

�

�

2

�

∗

1

=

2

�

�

�

2

�

�

�

�

2

�

�

�

�

2

�

=

2

�

�

�

2

�

cosα

4

−sinα

4

sin4α

=

(cosα

2

−sinα

2

)∗(cosα

2

+sinα

2

)

2sin2αcos2α

=

cos2α∗1

2sin2αcos2α

=

cos2α

2sin2αcos2α

=2sin2α

7)

�

�

�

(

�

4

−

�

)

�

�

�

(

�

4

−

�

)

=

(

�

�

�

(

�

4

)

�

�

�

�

−

�

�

�

(

�

4

)

�

�

�

�

)

∗

(

�

�

�

(

�

4

)

�

�

�

�

+

�

�

�

(

�

4

)

�

�

�

�

)

=

(

2

2

∗

�

�

�

�

−

2

2

∗

�

�

�

�

)

∗

(

2

2

∗

�

�

�

�

∗

2

2

∗

�

�

�

�

)

=

(

2

∗

�

�

�

�

2

−

2

∗

�

�

�

�

2

)

∗

(

2

∗

�

�

�

�

2

+

2

∗

�

�

�

�

2

)

=

2

∗

�

�

�

�

−

2

∗

�

�

�

�

2

∗

sin(

4

π

−α)cos(

4

π

−α)=(sin(

4

π

)cosα−cos(

4

π

)sinα)∗(cos(

4

π

)cosα+sib(

4

π

)sinα)=(

2

2

∗cosα−

2

2

∗sinα)∗(

2

2

∗cosα∗

2

2

∗sinα)=(

2

2

∗cosα

−

2

2

∗sinα

)∗(

2

2

∗cosα

+

2

2

∗sinα

)=

2

2

∗cosα−

2

∗sinα

∗

∗

2

∗

�

�

�

�

+

2

∗

�

�

�

�

2

=

(

2

�

�

�

�

−

2

∗

�

�

�

�

)

∗

(

2

∗

�

�

�

�

+

2

∗

�

�

�

�

)

4

=

2

�

�

�

�

2

−

2

�

�

�

�

2

4

=

2

(

�

�

�

�

2

−

�

�

�

�

2

)

4

=

�

�

�

2

�

2

∗

2

2

∗cosα+

2

∗sinα

=

4

(

2

cosα−

2

∗sinα)∗(

2

∗cosα+

2

∗sinα)

=

4

2cosα

2

−2sinα

2

=

4

2(cosα

2

−sinα

2

)

=

2

cos2α