Сторони паралелограма дорівнюють 2 і 5 см відповідно, а кут між ними складає 120°. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/81f/81fc0d11bdea3379118e1f510be77814.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
Діагоналі паралелограма дорівнюють √43 см.
Пояснення:
У паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною і паралельні між собою. Тому, якщо одна сторона паралелограма має довжину 2 см, то і протилежна сторона має довжину 2 см. Аналогічно, якщо інша сторона має довжину 5 см, то і протилежна сторона має довжину 5 см.
За теоремою косинусів, діагоналі паралелограма можна знайти за формулою:
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
де d - діагональ паралелограма, a і b - сторони паралелограма, які не є діагоналями, С - кут між цими сторонами.
Підставляючи в формулу відповідні значення, маємо:
d^2 = 2^2 + 5^2 - 225*cos(120°) ≈ 43.
Отже, діагоналі паралелограма дорівнюють √43 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад