Question

При яких значеннях а квадратне рівняння x² - (a + 1)x + 9 = 0 не має коренів?​

Answer 1

Квадратне рівняння x² - (a + 1)x + 9 = 0 має корені, якщо його дискримінант D більше або дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = -(a+1), c = 9.

Тоді, D = (-a-1)² - 419 = a² + 2a - 35.

Рівняння не має коренів, коли D < 0. Тобто:

a² + 2a - 35 < 0

(a + 7)(a - 5) < 0

Розв'язавши нерівність, отримуємо:

-7 < a < 5.

Таким чином, при значеннях a з відрізка (-7, 5) квадратне рівняння x² - (a + 1)x + 9 = 0 не має коренів