Директор підприємства надіслав три листи постійним споживачам своєї продукції про збільшення обсягів виробництва. У листах він запропонував додатково закупити продукцію підприємства. Імовірність того, що його пропозиція буде прийнята першим підприємством становить 13%, другим – (13+5)%, третім – 2×13%. Вважаючи, що рішення споживачів незалежні, знайти імовірність того, що хоча б один споживач почне закупати додаткові обсяги продукції.
Ответы
Відповідь:
Ймовірність того, що хоча б один споживач почне закупати додаткові обсяги продукції, становить 0.4924 або близько 49.24%.
Пояснення:
Знайдемо спочатку ймовірність того, що жоден з трьох споживачів не прийме пропозицію директора.
Ймовірність того, що перший споживач не прийме пропозицію, дорівнює 1 - 0.13 = 0.87.
Аналогічно, ймовірності того, що другий і третій споживачі не приймуть пропозиції, дорівнюють відповідно 1 - 0.18 = 0.82 та 1 - 2*0.13 = 0.74.
Оскільки ми вважаємо, що рішення кожного споживача є незалежним, імовірність того, що всі три споживачі не приймуть пропозиції, буде дорівнювати добутку ймовірностей, тобто:
0.87 * 0.82 * 0.74 = 0.5076
Отже, ймовірність того, що хоча б один споживач прийме пропозицію, буде дорівнювати одиниці мінус ймовірність того, що всі три споживачі відхилять пропозиції, тобто:
1 - 0.5076 = 0.4924