Question

На стороне BC треугольника ABC выбрана точка F такая, что CAF=ABC . Если BF=24 и AC:CF=3:1, то какова длина AC?
А)3
Б)9
В)24
Г)27

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACF и применим к нему теорему о трёх параллельных линиях:AC : CF = AB : BF

Заменяем в этой формуле AC/CF на известное отношение 3:1, а также замечаем, что AB=BC, так как это две стороны треугольника ABC. Тогда:3 : 1 = BC : 24

BC = 72

Ответ: В) 24.