В резервуар налито 60 л води за температури 30 градусів.
Скільки літрів води за температури 90 градусів потрібно додати
у ванну, щоб температура води в ній становила 40 градусів?
Масою резервуара знехтуйте.
Ответы
Для знаходження кількості води, яку потрібно додати, ми можемо використати наступну формулу:
м1c1(T1 - T) = м2c2(T - T2)
де:
м1 та c1 - маса та специфічна теплоємність води ванни;
T1 - температура води ванни до додавання нової води;
T - кінцева температура, яку потрібно отримати (40 градусів);
м2 та c2 - маса та специфічна теплоємність доданої води;
T2 - температура доданої води (90 градусів).
Оскільки маса резервуара не враховується, можна вважати, що маса води ванни залишається постійною, тому м1 = m, де m - маса води ванни.
Для води ми можемо вважати, що її специфічна теплоємність становить близько 4,18 Дж/(градус Цельсія*г), а для зручності ми можемо використовувати кілограми замість грамів, щоб отримати результат у літрах.
Тоді, підставляючи відомі значення, отримаємо:
m4,18(90 - 40) = m24,18(40 - 0)
Розв'язуючи це рівняння відносно m2, ми отримуємо:
m2 = m4,18(90 - 40)/(4,18*40) = m/2
Отже, щоб зменшити температуру води ванни з 90 градусів до 40 градусів.