Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, якщо її основа ділить гіпотезу на відрізки 4 см і 9 см

Answer 1

Ответ:   11.7 cm.

Объяснение:

ABC - треугольник.  

CH=h -  высота

AH=9 cm;  BH=4 cm.

Пусть CB=a cm;  AC=b cm

По т. Пифагора

h²=b²-9² = b²-81;

h²=a²-4² = a²-16;

----------

Левые части равны, то и правые также равны

b²-81=a²-16.

По т. Пифагора a²=13²-b² =169-b² =>  

b²-81=(169-b²)-16;

2b²=169+81-16;

2b²=234;

b²=234/2;

b²=217;

Так как  h²= b²-81, то

h² = 217-81=136;

h=sqrt(136) = 11.7 cm.