Question

1) Резервуар, місткість якого дорівнює 25 м^3. можна наповнити водою че-рез два крани за 2 год. Якщо перші 10 м^3 води пропустити через перший
кран, а решту - через другий, то резервуар буде наповнено за 4 год.
Який об'ем води проходить через кожний кран за 1 год?

2) Два робітники, працюючи разом, можуть виконати замовлення за
10 год. Якщо спочатку перший робітник виконає половину замовлення, а потім другий - решту, то замовлення буде виконано за 22 год 30 хв.
За який час кожний робітник, працюючи окремо, може виконати все замовлення

Вирішити задачі за допомогою систем рівнянь.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1.Позначимо швидкість наповнення резервуара першим краном як x м^3/год, а другим краном як y м^3/год. Тоді маємо систему рівнянь:

2x + 2y = 25/2

10x + 15y = 25

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

x = 1/4 м^3/год

y = 3/20 м^3/год

Отже, кожен кран пропускає воду зі швидкістю 1/4 м^3/год та 3/20 м^3/год відповідно.

2.Позначимо швидкість роботи першого робітника як x, а другого - як y. Тоді маємо систему рівнянь:

1/x + 1/y = 1/10

0.5x + 0.5y = (22.5/60)

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

x = 5 год

y = 15 год

Отже, перший робітник може виконати всю роботу за 5 год, а другий - за 15 год.