срочно, пожалуйста!
Периметр трикутника дорівнює 90см, а сторони подібного йому трикутника дорівнюють відповідно 4см, 5см, 6см. Знайдіть сторони трикутника.
Ответы
Відповідь:
24 см, 30 см та 36 см.
Пояснення:
Перед тим як знайти сторони трикутника, потрібно переконатися, що задані трикутники є подібними. Дві фігури є подібними, якщо всі відповідні їх елементи (сторони, кути) пропорційні. У даному випадку, сторони трикутників 4см, 5см, 6см утворюють арифметичну прогресію з кроком 1, тому можна зробити висновок, що ці трикутники є подібними, оскільки кожна сторона одного трикутника пропорційна відповідній стороні другого трикутника зі співвідношенням 4:5:6.
Нехай a, b та c - сторони шуканого трикутника. Оскільки сторони подібних трикутників пропорційні зі співвідношенням 4:5:6, то:
a : 4 = b : 5 = c : 6
Можна записати, що
a = 4k
b = 5k
c = 6k
де k - деяке число, яке потрібно знайти.
Знаємо, що периметр шуканого трикутника дорівнює 90 см, тому маємо:
a + b + c = 4k + 5k + 6k = 15k = 90
Отже,
k = 90 / 15 = 6
Тоді сторони шуканого трикутника будуть:
a = 4k = 4 * 6 = 24 см
b = 5k = 5 * 6 = 30 см
c = 6k = 6 * 6 = 36 см
Відповідь: сторони шуканого трикутника дорівнюють 24 см, 30 см та 36 см.