Question

Знайдіть координати векторів
m і n
, якщо їх сума має координати (5;-2), а різниця - (7;5). У відповідь запишіть суму отриманих координат.

Answer 1

Відповідь: Нехай вектор m має координати (m1, m2), а вектор n - координати (n1, n2). За умовою задачі, сума векторів має координати (5, -2), а різниця - (7, 5).

Математично це можна записати у вигляді наступних систем рівнянь:

m1 + n1 = 5

m2 + n2 = -2

m1 - n1 = 7

m2 - n2 = 5

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо координати векторів m і n:

m1 = 6

m2 = -3

n1 = -1

n2 = -(-5) = 5

Отже, координати вектора m - (6, -3), а координати вектора n - (-1, 5).

Сума координат векторів m і n дорівнює (6 + (-1), -3 + 5), тобто (5, 2).

Отже, відповідь: сума координат векторів m і n дорівнює (5, 2).

Пояснення:

Answer 2

Нехай вектор m має координати (m₁, m₂), а вектор n має координати (n₁, n₂).

За умовою задачі, маємо:

m + n = (5, -2) --- (1)

n - m = (7, 5) --- (2)

Щоб знайти координати векторів m і n, можна розв'язати систему рівнянь (1) і (2) відносно m і n:

m = (n - (7, 5))/2

Підставимо це у рівняння (1):

(n - (7, 5))/2 + n = (5, -2)

Отримаємо:

n = (6, -3)

Тоді, підставляючи це значення n у вираз для m, отримаємо:

m = (1, -2)

Отже, координати векторів m і n дорівнюють відповідно (1, -2) і (6, -3).

Сума цих координат дорівнює (1 + 6, -2 + (-3)) = (7, -5).

Таким чином, відповідь: 7 - 5 = 2.НАДЕЮСЬ ПОМОГ