Два точечных одноименных заряда 3 нКл и 5 нКл находятся в вакууме на расстоянии r1 =80 см. Определите работу, которую надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r = 10см.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для определения работы, которую нужно совершить, чтобы сблизить два точечных заряда, можно использовать закон Кулона:
F = (1 / 4πε₀) * (q₁ * q₂) / r²,
где F - сила взаимодействия между зарядами, q₁ и q₂ - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, ε₀ - электрическая постоянная.
Сначала найдем силу взаимодействия между зарядами при исходном расстоянии r1:
F1 = (1 / 4πε₀) * (3нКл * 5нКл) / (0.8м)² ≈ 1.03 * 10⁻⁶ H
Затем найдем силу взаимодействия между зарядами при конечном расстоянии r:
F2 = (1 / 4πε₀) * (3нКл * 5нКл) / (0.1м)² ≈ 4.57 * 10⁻⁵ H
Работа, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды с расстояния r1 до расстояния r, равна изменению потенциальной энергии системы зарядов:
ΔU = U₂ - U₁,
где U₁ - потенциальная энергия системы зарядов при расстоянии r1, а U₂ - потенциальная энергия системы зарядов при расстоянии r.
Потенциальная энергия системы зарядов можно вычислить по формуле:
U = (1 / 4πε₀) * (q₁ * q₂) / r.
Тогда
U₁ = (1 / 4πε₀) * (3нКл * 5нКл) / (0.8м) ≈ 2.06 * 10⁻⁶ Дж
U₂ = (1 / 4πε₀) * (3нКл * 5нКл) / (0.1м) ≈ 9.14 * 10⁻⁶ Дж
Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы сблизить два заряда до расстояния 10 см, равна:
ΔU = U₂ - U₁ ≈ 7.08 * 10⁻⁶ Дж
Відповідь:
Для определения работы, необходимой для перемещения зарядов, можно использовать формулу:
W = ΔU = U2 - U1
где W - работа, ΔU - изменение потенциальной энергии системы зарядов, U1 - потенциальная энергия системы на расстоянии r1, U2 - потенциальная энергия системы на расстоянии r.
Потенциальная энергия системы зарядов может быть определена с использованием закона Кулона:
U = k * (q1 * q2) / r
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Таким образом, сначала нужно определить потенциальную энергию системы зарядов на расстоянии r1:
U1 = k * (q1 * q2) / r1
U1 = 9 * 10^9 * (3 * 10^-9 * 5 * 10^-9) / 0.8
U1 = 168.75 Дж
Затем нужно определить потенциальную энергию системы на расстоянии r:
U2 = k * (q1 * q2) / r
U2 = 9 * 10^9 * (3 * 10^-9 * 5 * 10^-9) / 0.1
U2 = 1.125 * 10^-6 Дж
Наконец, работа, необходимая для перемещения зарядов, может быть найдена как разность потенциальных энергий:
W = U2 - U1
W = 1.125 * 10^-6 - 168.75
W = -168.749 * 10^-6 Дж
Ответ: для перемещения зарядов 3 нКл и 5 нКл с расстояния 80 см до расстояния 10 см необходимо совершить работу приблизительно -168.749 мкДж.
Пояснення: