у прямокутному трикутнику ABC AC=BC А ГІПОТЕНУЗА ДОРІВНЮЄ 8 СМ. ЗНАЙДІТЬ ДОВЖИНУ ВИСОТИ ПРОВЕДЕНОЇ ГІПОТЕНУЗИ
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
Оскільки AC = BC, трикутник є рівнобедреним прямокутним трикутником, а це означає, що гіпотенуза в √2 рази більша за довжину будь-якого з катетів. Нехай h — висота, проведена до гіпотенузи.
Використовуючи теорему Піфагора, маємо:
AC² = AB² - BC²
Підставляючи AC = BC і спрощуючи, отримуємо:
AC² = AB²/2
Розв’язуючи АВ, отримуємо:
AB = AC√2 = BC√2 = 8√2/2 = 4√2
Отже, площа трикутника дорівнює:
(1/2)AB·h = (1/2)(4√2)·h = 2√2·h
З іншого боку, площа трикутника також дорівнює (1/2)AC·BC = (1/2)·(8/√2)·(8/√2) = 32/4 = 8.
Прирівнявши два вирази для площі та розв’язавши h, ми отримаємо:
2√2·h = 8
h = 4/√2 = 2√2
Отже, довжина висоти, проведеної до гіпотенузи, дорівнює 2√2 см
savelieva50:
Это седьмой класс, такое не проходили
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад