Question

Задания 1. Дана функция: у х2-7х+10 a) определите направление ветвей параболы b) вычислите координаты вершины параболы; с) запишите ось симметрии параболы; d) найдите нули функции; e) найдите дополнительные точки: 1) постройте график функции. [6]
СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

  $\bf y=x^2-7x+10$  

а)  Ветви параболы направлены вверх, так как  а=1>0 .

b)  Координаты вершины параболы.

$\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-7}{2}=3,5\\\\y_0=y(3,5)=3,5^2-7\cdot 3,5+10=-2,25\ \ ,\ \ \ \ V(\ 3,5\ ;-2,25\ )$  

c) Ось симметрии параболы - это прямая  х=3,5

d) Нули функции :   $\bf x^2-7x+10=0\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ x_2=5\ \ (Viet)$  

e)  Дополнительные точки.

Точка пересечения с ОУ :  $\bf y(0)=0^2-7\cdot 0+10=10\ \ ,\ \ M(\, 0\, ;\, 10\, )$  

Симметричная ей точка относительно оси симметрии параболы - точка  $\bf N(\, 7\, ;\, 10\, )$  .