Question

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h = -t^2 + 8t, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее со времени броска. Через сколько секунд камень находился на высоте 15м?. Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?

Answer 1

Объяснение:

a)

$h=-t^2+8t\ \ \ \ \ \ h=15\ m\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\-t^2+8t=15\\\\-t^2+8t-15=0\ |*(-1)\\\\t^2-8t+15=0\\\\t^2-3t-5t+15=0\\\\t*(t-3)-5(t-3)=0\\\\(t-3)*(t-5)=0\\\\t-3=0\\\\t_1=3.\\\\t-5=0\\\\t_2=5.$

Ответ: через 3 секунды и 5 секунд камень находился на высоте 15м.

б)

$h=-t^2+8t\ \ \ \ \ \ h=0\ \ \ \ \ \ t\neq 0\\\\-t^2+6t=0\ |*(-1)\\\\t^2-8t=0\\\\t*(t-8)=0\\\\t_1=0\notin.\\\\t-8=0\\\\t_1=8.$

Ответ: через 8 секунд после броска мяч упадет на землю.