Question

4 4. Вычислите tga, если sina==,90º​

Answer 1

Ответ:  $\bf tga=-\dfrac{4}{3}$  .

Если  $\bf 90^\circ < a < 180^\circ$  , то угол а находится во 2 четверти и $\bf tga < 0$  .

$\bf sina=\dfrac{4}{5}\\\\\\1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}-1=\dfrac{1}{\dfrac{16}{25}}-1=\dfrac{25}{16}-1=\dfrac{9}{16}\\\\\\tg^2a=\dfrac{1}{ctg^2a}=\dfrac{16}{9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tga=-\sqrt{\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{4}{3} < 0$