Question

Винесіть множник з-під знака кореня: 1) sqrt(3a⁷) ; 2) sqrt(c¹⁰) , якщо c < 0
Допоможіть, дуже треба!!

Answer 1

Ответ:

1. $\displaystyle \bf \sqrt{3a^7}=a^3\sqrt{3a}$

2. $\displaystyle \bf \sqrt{c^{10}}=-c^5$

Объяснение:

Вынести множитель из под знака корня.

• Подкоренное выражение неотрицательно.

Используем формулы:

• Для любого действительного числа a и любого натурального числа n выполняется равенство  

                    √(a²ⁿ )=|aⁿ|

• Раскрытие модуля:

                        $\displaystyle \bf |a|=\left \{ {{a,\;\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;\;a < 0}} \right.$

1. $\displaystyle \bf \sqrt{3a^7}$

Под корнем а⁷, то есть, a в нечетной степени ⇒ а ≥ 0.

$\displaystyle \bf \sqrt{3a^7}=\sqrt{3\cdot a^6\cdot a} =\sqrt{3\cdot (a^3)^2\cdot a}=\\ \\=|a^3|\sqrt{3a} =a^3\sqrt{3a}$

2. $\displaystyle \bf \sqrt{c^{10}}$, если с < 0

$\displaystyle \bf \sqrt{c^{10}}=\sqrt{(c^5)^2} =|c^5|=-c^5$

#SPJ1