Question

3. Дан треугольник АВС, как показано на рисунке. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. B A 70 24 D 10 с​

Answer 1

Ответ:

R≈40ед

r≈11 ед

Объяснение:

∆АВD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√(АD²+BD²)=√(70²+24²)=√(4900+576)=

=√5479=74 ед

∆ВDC- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ВС=√(ВD²+DC²)=√(24²+10²)=26 ед.

S(∆ABC)=½*BD*AC=½*24*80=960 ед²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=

=(80*74*26)/(4*960)=153920/3840=

≈40 ед

р=(АВ+ВС+АС)/2=(80+26+74)/2=90 eд

r=S(∆ABC)/p=960/90≈11 ед