7. Для лікування деяких хвороб очей використовують ізотоп Стронцiю-90, який має період
піврозпаду 27,7 років. Яка активність радіоактивного елемента, якщо початкова маса
зразка 1г? Число Авогадро NA = 6,02.1023
Ответы
Для знаходження активності потрібно знати кількість ядер, що розпадаються за одиницю часу. Це можна знайти з використанням закону радіоактивного розпаду:
A = λN,
де A - активність, λ - константа розпаду, N - кількість ядер.
Константа розпаду пов'язана з періодом піврозпаду наступним співвідношенням:
λ = ln(2) / T,
де T - період піврозпаду.
Отже, для ізотопу Стронцiю-90:
λ = ln(2) / 27.7 років ≈ 0.02504 років^(-1)
Кількість ядер можна знайти, використовуючи мольну масу і числову густину:
n = m / M,
де m - маса зразка, M - мольна маса.
M(Стронцій-90) = 90 г/моль
n = (1 г) / (90 г/моль) = 0.0111 моль
Кількість ядер у зразку:
N = n * NA,
де NA - число Авогадро.
N = 0.0111 моль * 6.02×10^23 ядер/моль = 6.6862×10^21 ядер
Залишається підставити знайдені значення в формулу для активності:
A = λN = (0.02504 років^(-1)) * (6.6862×10^21 ядер) ≈ 1.677×10^20 років^(-1) ≈ 53.0 Кі/с
Отже, активність ізотопу Стронцiю-90 становить близько 53.0 Кі/с, якщо початкова маса зразка дорівнює 1 г.