Question

Знайти кути трикутника, якщо два з них якщо з них відносяться як 3:7, а третій дорівнює їх піврізниці

Answer 1

Відповідь:

Нехай кути трикутника, які відносяться як 3:7, мають міру кутів 3x та 7x відповідно, де x - деякий коефіцієнт.

За умовою третій кут дорівнює їх піврізниці, тому:

міра третього кута = (міра першого кута + міра другого кута) / 2

2x + 3x = 5x - міра третього кута

Отже, сума мір кутів трикутника дорівнює 180 градусів:

3x + 7x + 5x = 180

15x = 180

x = 12

Тоді міри кутів трикутника:

Перший кут: 3x = 3*12 = 36 градусів

Другий кут: 7x = 7*12 = 84 градусів

Третій кут: 5x - міра третього кута = 512 - (3x + 7x)/2 = 60 - 5x = 60 - 512 = 0 градусів

Отже, третій кут дорівнює 0 градусів, що означає, що трикутник не існує. Це можна було зразу зрозуміти, оскільки сума будь-яких двох кутів трикутника повинна бути більше за міру третього кута.

Пояснення: