Дано рівняння руху тіла у вигляді залежності координати від часу: = -18+ 6 + , (м) Визначте із цього рівняння значення початкової координати, проекції початкової швидкості та прискорення руху тіла. Визначте швидкість тіла через 10 с. Який шлях пройде тіло за цей час? Через який час, тіло пройде початок координат?
Ответы
Відповідь:
Дано рівняння руху тіла у вигляді залежності координати від часу:
x(t) = -18t + 6t^2 + 1.5t^2 (м)
Щоб знайти початкову координату, необхідно взяти початковий момент часу t=0:
x(0) = -18(0) + 6(0)^2 + 1.5(0)^2 = 0
Отже, початкова координата дорівнює нулю.
Щоб знайти проекції початкової швидкості, необхідно взяти першу похідну від рівняння руху за часом:
v(t) = x'(t) = -18 + 12t + 3t^2 (м/с)
Тоді проекція початкової швидкості дорівнює v(0) = -18 м/с.
Щоб знайти прискорення руху тіла, необхідно взяти другу похідну від рівняння руху за часом:
a(t) = v'(t) = 12 + 6t (м/с^2)
Тоді проекція прискорення руху тіла дорівнює a(0) = 12 м/с^2.
Щоб знайти швидкість тіла через 10 с, необхідно підставити t=10 у рівняння швидкості:
v(10) = -18 + 12(10) + 3(10)^2 = 282 м/с.
Щоб знайти шлях, пройдений тілом за 10 с, необхідно підставити t=10 у рівняння координати:
x(10) = -18(10) + 6(10)^2 + 1.5(10)^2 = 532 м.
Для знаходження часу, коли тіло проходить початок координат, необхідно розв'язати рівняння:
Для кожного тіла визначте:
1) а) яким є його рух; б) початкову координату; в) модуль і напрямок початкової швидкості; г) прискорення руху.
2) Знайдіть час і координату зустрічі тіл.
3) Для кожного тіла запишіть рівняння vx(t) і sx(t). допоможи ше будь ласка
Для кожного тіла визначте:
1) а) яким є його рух; б) початкову координату; в) модуль і напрямок початкової швидкості; г) прискорення руху.
2) Знайдіть час і координату зустрічі тіл.
3) Для кожного тіла запишіть рівняння vx(t) і sx(t).
Для кожного тіла визначте:
1) а) яким є його рух; б) початкову координату; в) модуль і напрямок початкової швидкості; г) прискорення руху.
2) Знайдіть час і координату зустрічі тіл.
3) Для кожного тіла запишіть рівняння vx(t) і sx(t).
допоможи ше будь ласка.
потрібно терміново.