Question

Один з внутрішніх кутів трикутника в 2 рази більший за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 126 градусів. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Объяснение:

Нехай x - міра другого внутрішнього кута, тоді перший внутрішній кут має міру 2x (адже він у 2 рази більший за другий).

Зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які лежать поруч з ним. Тобто:

зовнішній кут = другий внутрішній кут + перший внутрішній кут

або

126° = x + 2x

Звідси отримуємо:

3x = 126°

x = 42°

Отже, другий внутрішній кут має міру 42°, а перший внутрішній кут має міру 2x, тобто 2*42° = 84°.

Третій кут можна знайти, віднімаючи суму двох відомих кутів від 180°:

третій кут = 180° - (перший внутрішній кут + другий внутрішній кут) = 180° - (84° + 42°) = 54°

Отже, міри кутів трикутника складають 42°, 84° та 54°.