Question

Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії, якщо:a2 = 5, a1 = 6, n = 100;

Answer 1

Объяснение:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії потрібно використати формулу:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

За умовою, a_1 = 6 і a_2 = 5, тому можна знайти різницю d між будь-якими двома сусідніми членами прогресії:

d = a_2 - a_1 = 5 - 6 = -1.

Тоді n-й член прогресії можна знайти за формулою:

a_n = a_1 + (n-1) * d.

Підставляючи вирази для a_1, a_2 і d, отримаємо:

a_n = 6 + (n-1) * (-1) = 5 - n.

Тепер можна обчислити суму перших 100 членів прогресії:

S_100 = (100/2) * (a_1 + a_100) = 50 * (6 + (5 - 100)) = 50 * (-89) = -4450.

Отже, сума перших 100 членів арифметичної прогресії дорівнює -4450.