Question

На резистор опором R подано напругу, яка змінюється за законом U = U(t), де всі величини представлені в одиницях СІ. Знайдіть діюче значення напруги і сили струму, потужність струму та кількість теплоти, яка виділиться на резисторі за час t.

R = 8 Ом,

U(t) = 110sin40πt,

t = 12,5

Answer 1

Для знаходження діючого значення напруги і сили струму можна скористатися формулами:

U = U₀√2, де U₀ - амплітуда напруги

I = U₀/R√2 - амплітуда струму

Для знаходження потужності можна скористатися формулою:

P = I²R

Для знаходження кількості теплоти, яка виділиться на резисторі за час t, можна скористатися формулою:

Q = Pt

Підставимо дані у формули:

U₀ = 110 В (амплітуда напруги)

R = 8 Ом (опір резистора)

Dіюче значення напруги:

U = U₀√2 = 110√2 ≈ 155,56 В

Амплітуда струму:

I = U₀/R√2 = 110/(8√2) ≈ 19,60 А

Потужність струму:

P = I²R = (19,60)² × 8 ≈ 3048,96 Вт

Кількість теплоти, яка виділиться на резисторі за час t:

Q = Pt = 3048,96 × 12,5 ≈ 38112,00 Дж (джоуль)